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棱長為a正方體的外接球的體積為
 
．
考點：球內接多面體,球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：由正方體與外接球的關系：正方體的對角線即為球的直徑．設球的半徑為r，則
3
a=2r，解得r，再由球的體積公式計算即可得到．
解答： 解：由正方體與外接球的關系：正方體的對角線即為球的直徑．
設球的半徑為r，
則
3
a=2r，
解得，r=
3
2
a，
則球的體積為
4π
3
r3=
4π
3
•（
3
2
a）3=
3
2
πa3．
故答案為：
3
2
πa3．
點評：本題考查正方體與外接球的關系，考查球的體積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，2），
AD
=（-3，1），點A（2，1）．
（1）求線段BD的中點M的坐標；
（2）若點P（1，y）滿足
PB
=λ
BD
（λ∈R），求λ與y的值．
（3）若點C（x，1）滿足
BC
⊥
AD
，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=4，直線l：mx-y+1-3m=0，設l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx-a，x∈[0，
π
2
]．
（1）若函數f（x）的最大值為1，求實數a的值；
（2）若方程f（x）=1有兩解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y之間的一組數據：
x1234567
y2.93.33.64.44.85.25.9
則y關于x的線性回歸方程為
 
．（
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）在區間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調遞減函數，則f（x）在區間[-n，-m]上是（　　）
A、單調遞減函數，且有最小值-f（m）
B、單調遞增函數，且有最大值f（m）
C、單調遞增函數，且有最小值f（m）
D、單調遞減函數，且有最大值-f（m）

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