Question

已知圓C：x²+（y-1）²=4，直線l：mx-y+1-3m=0，設l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求m．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：由已知求出圓心到直線的距離，利用弦長與弦心距即半徑的關系，求出m．

解答： 解：圓C（0，1）到直線l的距離d=

|3m|

m2+1

，圓C的半徑為r=2，所以d²+1=r²，解得m=±

2

2

．

點評：本題考查了直線與圓相交，弦長與弦心距即半徑的關系，用到了點到直線的距離．