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(14分)設虛數z1,z2,滿足.
(1)若z1,z2又是一個實系數一元二次方程的兩根,求z1, z2
(2)若z1=1+mi(i為虛數單位,m∈R), ,復數w=z2+3,求|w|的取值范圍.


 
 

解析分析與解答:
(1)∵z1, z2是一個實系數一元二次方程的兩個虛根,因此必共軛,

 
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已知,復數.
(1)當取何值時,是實數;
(2)求證:.

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在復平面內對應的點在第三象限。
⑴求的取值范圍;
⑵求的最小值,并求出此時的值。

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若關于x,y的線性方程組的增廣矩陣為,該方程組的解為,則mn的值等于       

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(1)求復數
(2)若,求復數的模

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(1)當實數m取什么值時,復數z是純虛數;
(2)當點A位于第二象限時,求實數m的取值范圍.

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(本題滿分14分)已知,且以下命題都為真命題:
命題 實系數一元二次方程的兩根都是虛數;
命題 存在復數同時滿足.
求實數的取值范圍.

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