若電燈B可在桌面上一點O的垂線上移動，桌面上有與點O距離為
的另一點A，問電燈與點0的距離怎樣，可使點A處有最大的照度？（
照度與
成正比，與
成反比）
當電燈與
點距離為
時，點
的照度
為最大.
如圖，由光學知識，照度
與
成正比，與
成反比，
即
（
是與燈光強度有關的常數）要想點
處有最
大的照度，只需求的極值就可以了.設
到
的距離為
，則
，
于是
，
.
當
時，即方程
的根為
（舍）與
，在我們討論的半閉區間
內，所以函數
在點
取極大值，也是最大值。即當電燈與點距離為時，點的照度為最大.
| （0， |
| |
|
| + | - |
|
|
| ↘ |
點評：在有關極值應用的問題中，絕大多數在所討論的區間上函數只有一點使得
=0且在該點兩側，的符號各異，一般稱為單峰問題，此時，該點就是極值點，也是最大（小）值點.
【名師指引】多參數的數學應用題要注意分清哪些是主元,哪些是參數;函數最值有關的問題通常利用導數求解比較方便.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
電燈可在點A與桌面的垂直線上移動（如圖），在桌面上另一點B離垂足O的距離為a，為使點B處有最大的照度（照度I與sin∠OBA成正比，與r2成反比，且比例系數均為正的常數），則電燈A與點O的距離為（ ）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第一次質檢理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
電燈可在點A與桌面的垂直線上移動(如圖)，在桌面上另一點B離垂足O的距離為a，為使點B處有最大的照度(照度I與sin∠OBA成正比，與r2成反比，且比例系數均為正的常數)，則電燈A與點O的距離為( )
A. 
a
B. 
a
C. 
a
D. 
a
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題
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