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電燈可在點(diǎn)A與桌面的垂直線上移動(dòng)(如圖),在桌面上另一點(diǎn)B離垂足O的距離為a,為使點(diǎn)B處有最大的照度(照度I與sin∠OBA成正比,與r2成反比,且比例系數(shù)均為正的常數(shù)),則電燈A與點(diǎn)O的距離為(  )

A. a       B. a        C. a        D. a

 

【答案】

B

【解析】設(shè)的距離為,則,

于是,.

當(dāng)時(shí),即方程的根為(舍)與,在我們討論的半閉區(qū)間內(nèi),所以函數(shù)在點(diǎn)取極大值,也是最大值。即當(dāng)電燈與點(diǎn)距離為時(shí),點(diǎn)的照度為最大.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖北)設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn),i是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線,D是直線i與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)M在直線l上,且滿足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)過原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn),其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點(diǎn)N,直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H,是否存在m,使得對(duì)任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

電燈可在點(diǎn)A與桌面的垂直線上移動(dòng)(如圖),在桌面上另一點(diǎn)B離垂足O的距離為a,為使點(diǎn)B處有最大的照度(照度I與sin∠OBA成正比,與r2成反比,且比例系數(shù)均為正的常數(shù)),則電燈A與點(diǎn)O的距離為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,A(x0,y0)(x0≠0)是拋物線C上的一定點(diǎn).
(1)已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F,且與C的對(duì)稱軸垂直,l與C交于Q,R兩點(diǎn),S為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn),若△QRS的面積為4,求p的值;
(2)過點(diǎn)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線AM,AN,與拋物線C的交點(diǎn)分別為M(x1,y1),N(x2,y2).若直線AM,AN的斜率都存在,證明:直線MN的斜率等于拋物線C在點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A1處的切線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計(jì)一條觀光線路(如圖所示).在點(diǎn)A與圓弧上的一點(diǎn)C之間設(shè)計(jì)為直線段小路,在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶;從點(diǎn)C到點(diǎn)B設(shè)計(jì)為沿弧的弧形小路,在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶.(注:小路及綠化帶的寬度忽略不計(jì))
(1)設(shè)∠BAC=θ(弧度),將綠化帶總長(zhǎng)度表示為θ的函數(shù)S(θ);
(2)試確定θ的值,使得綠化帶總長(zhǎng)度最大.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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