Question

若電燈B可在過桌面上一點O且垂直于桌面的垂線上移動，桌面上有與點O距離為a的另一點A，問電燈與點0的距離    ，可使點A處有最大的照度？（∠BAO=φ，BA=r，照度與sinφ成正比，與r²成反比）

Answer 1

【答案】分析：根據題意列出照度函數關系式，建立三角函數模型，然后用均值不等式求最值即可．
解答：解：依題意可設照度y=k•，則有cosφ=，y=，
又sinφcos²φ=≤=
當且僅當sin²φ=即，時，y有最大值，此時BO=atanφ=a，
故正確答案為a．
點評：解答此題要注意審題，理解照度的含義，建立三角函數模型，考查均值不等式的應用．