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19．設U=R，A={x|-3＜x≤4}，B={x|0≤x＜8}．求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB，∁U（A∩B），∁U（A∪B），（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

分析 根據交集、并集與補集的定義，進行計算即可．

解答 解：U=R，A={x|-3＜x≤4}，B={x|0≤x＜8}；
∴A∩B={x|0≤x≤4}，
A∪B={x|-3＜x＜8}，
∁UA={x|x≤-3或x＞4}，
∁UB={x|x＜0或x≥8}，
∁U（A∩B）={x|x＜0或x＞4}，
∁U（A∪B）={x|x≤-3或x≥8}，
（∁UA）∩（∁UB）={x|x≤-3或x≥8}，
（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜0或x＞4}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某衛視推出一檔全新益智答題類節目，這檔節目打破以往答題類節目的固定模式，每檔節目中將會有各種年齡層次，不同身份，性格各異的10位守擂者和1位打擂者參加，以PK的方式獲得別人手中的獎品，一旦失敗，就將掉下擂臺，能否“一站到底”成為節目最大懸念．現有一位參賽者已經挑落10人，此時他可以贏得10件獎品離開或者沖擊超級大獎“馬爾代夫雙人游”，沖擊超級大獎會有一定的風險，節目組會精選5道題進行考核，每個問題能正確回答進入下一道，否則失敗，此時只能帶走5件獎品，若5道題全部答對則可以帶走10件獎品且還可以獲得超級大獎“馬爾代夫雙人游”．若這位參賽者答對第1，2，3，4，5道題的概率分別為$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各輪問題能否正確回答互不影響，求：
（Ⅰ）該參賽者選擇沖擊大獎最終只帶走5件獎品的概率；
（Ⅱ）該參賽者在沖擊超級大獎的過程中回答問題的個數記為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），則函數f（x）的最小值是（　�。�
A．2B．2016C．-2015D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數，若函數f（x）=$\frac{[x]}{x}$-a（x≠0）有且僅有2個零點，則a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過定圓心C，且平行于直線x-2y+3=0，求直線l1的方程；
（2）若圓D半徑是3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且圓與C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設G為AE上任意一點．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（3，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．6B．-6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
（1）當a=1時，求曲線y=g（x）在x=1處的切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數g（x）的單調性；
（3）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，其中x1＜x2，
證明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知三角形ABC三個內角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列，且a，2，c成等差數列，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則角B=$\frac{π}{3}$．

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