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7．動圓M過點（3，2）且與直線y=1相切，則動圓圓心M的軌跡方程為x²-6x-2y+12=0．

分析設出圓的坐標，利用已知條件列出方程求解即可．

解答解：設動圓圓心M（x，y），動圓M過點（3，2）且與直線y=1相切，
可得：$\sqrt{（x-3）^{2}+（y-2）^{2}}=|1-y|$，
化簡可得x²-6x-2y+12=0．
則動圓圓心M的軌跡方程為：x²-6x-2y+12=0．
故答案為：x²-6x-2y+12=0．

點評本題考查軌跡方程的求法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案

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17．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為A₁C₁的中點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{BM}$可表示為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

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18．將3本相同的語文書和2本相同的數學書分給四名同學，每人至少1本，不同的分配方法數有（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．

如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，$AB=3，AD=4，AA'=4，∠BAD=\frac{π}{2}$，$∠BAA'=\frac{π}{3}$，$∠DAA'=\frac{π}{3}$，則AC'=$\sqrt{69}$．

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2．命題“若A=B，則A⊆B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．已知圓心為（2，0）的圓C與直線y=x相切，求切點到原點的距離（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（9，x），$\overrightarrow{c}$=（4，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$；
（2）求2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$的夾角θ的余弦值．

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16．在各項為正實數的等差數列{a_n}中，其前2016項的和S₂₀₁₆=1008，則$\frac{1}{{{a_{1001}}}}+\frac{9}{{{a_{1016}}}}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{84}$

D．

$\frac{2}{251}$

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17．