Question

某種產品共50件，其重量（克）統計如下：

質量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件數	5	20	15	10

規定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知這50件產品中有“A“型產品2件．
（Ⅰ）從這50件產品中任選1件，求其為“B“型的概率；
（Ⅱ）從重量在[80，85）的5件產品中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型產品的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：（Ⅰ）由表格可知，“B”型的件數為50-5=45，即得所求的概率．
（Ⅱ）把5件電器行編號，寫出任選2件的所有不同選法種數，查出恰有1件為“A”型的選法種數，然后直接利用古典概型概率計算公式，從而求得所求事件的概率．

解答： 解：（Ⅰ）設“從該批電器中任選1件，其為“B”型”為事件A₁，“B”型的件數為50-5=45
則P（A₁）=

45

50

=

9

10

；
（Ⅱ）設“從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為“A”型”為事件A₂，
記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中“A”型為a，b．
從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種．
其中恰有1件為”A”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種．
所以P（A₂）=

6

10

=

3

5

．

點評：本題主要考查用列舉法求基本事件及事件發生的概率，屬于基礎題