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5．設x∈R，則“|x-1|＜1”是“x²-x-2＜0”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析解出不等式，即可判斷出關系．

解答解：|x-1|＜1，解得：0＜x＜1．
由x²-x-2＜0，解得：-1＜x＜2．
∴“|x-1|＜1”是“x²-x-2＜0”的充分不必要條件．
故選：A．

點評本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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15．正方形ABCD，沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，則折后的異面直線AB與CD所成的角的大小為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設函數f（x）=2kx³+4（k-1）x²-3k²-2在區間（0，2）上是減函數，則k的取值范圍是（　　）

A．

$k＜\frac{2}{5}$

B．

$k≤\frac{2}{5}$

C．

$0＜k≤\frac{2}{5}$

D．

$0≤k≤\frac{2}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．正弦函數是奇函數，因為f（x）=sin（x+1）是正弦函數，所以f（x）=sin（x+1）是奇函數．以上推理（　　）

A．

結論正確

B．

大前提錯誤

C．

小前提錯誤

D．

以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．設直線OM的斜率為k₁，直線BP的斜率為k₂，求證：k₁k₂為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|lnx|，（0＜x≤e）}\\{2-lnx，（x＞e）}\end{array}}$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求a+b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在集合M=$\left\{{0，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$的所有非空子集中任取一個集合A，恰滿足條件“對任意的x∈A，$\frac{1}{x}$∈A”的集合的概率是$\frac{3}{31}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1兩焦點分別為F₁、F₂，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，過P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）若直線AB的斜率為$\sqrt{2}$，求△PAB面積的最大值．

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18．將點P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

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