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13．已知某條曲線的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$（t是參數），則該曲線是（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

分析 根據題意，將曲線的參數方程化為普通方程，結合雙曲線的方程分析可得答案．

解答 解：根據題意，某條曲線的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$，
其普通方程為：x2-y2=16，
則該曲線是雙曲線；
故選：D．

點評 本題考查參數方程的應用，關鍵是將曲線的參數方程轉化為普通方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知復數z滿足：z（2-i）=3+i（其中i為虛數單位），則z的模等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若對任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．調查者通過詢問64名男女大學生在購買食品時是否看營養說明，得到的數據如表所示：
看營養說明不看營養說明合計
男大學生26632
女大學生141832
合計402464
問大學生的性別與是否看營養說明之間有沒有關系？
附：參考公式與數據：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．當χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當χ2≤3.841時，有95%的把握說事件A與B是無關的．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：x2+y2-2x+a=0，設AB為圓C的一條直徑，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6（O為坐標原點），則a的值為-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：x-y+3=0被圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求
（1）a的值；
（2）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標方程為ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（Ⅱ）若曲線C經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在極坐標系中，圓ρ=-2cosθ的圓心C到直線2ρcosθ+ρsinθ-2=0的距離等于$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是（　　）
A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

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同步練習冊答案
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