Question

一種產品的成品是a元，今后m年后，計劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經過年數x的函數（0＜x＜m），其關系式是（　　）

• A、y=a（1+p%）^x（0＜x＜m）
• B、y=a（1-p%）^x（0＜x＜m）
• C、a（p%）^x（0＜x＜m）
• D、a-（p%）^x（0＜x＜m）

Answer 1

考點：指數函數的定義、解析式、定義域和值域

專題：應用題,函數的性質及應用

分析：根據題意，成本每年的降低率相同，符合指數函數模型問題，利用指數函數即可解答問題．

解答：解：∵產品的成品是a元，1年后，成本為a-p%•a=a（1-p%）；
2年后，成本為a（1-p%）-a（1-p%）•p%=a（1-p%）²；
…；
∴x年后，成本y=a（1-p%）^x，（其中0＜x＜m）．
故選：B．

點評：本題考查了指數函數模型的應用問題，解題時應根據題意，建立指數函數模型，從而解答問題，是基礎題．