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設△ABC中，角A，B，C的對角邊為a，b，c，若sinA=
3
sinC，B=30°，S△ABC=
3
，則邊長b等于（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
3
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先利用正弦定理求得a和c的關系，利用三角形面積公式求得a和c，最后通過余弦定理求得答案．
解答：解：∵sinA=
3
sinC，
∴a=
3
c，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
•
3
c2•
1
2
=
3
，
∴c=2，a=
3
c=2
3
，
∴b=
a2+c2-2accosB
=
12+4-2×2
3
×2×
3
2
=2．
故選B
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運用．考查了學生對數學基礎知識綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，反映直線y=ax與y=x+a位置關系正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
a
•
b
=
3
2
，|
a
+
b
|=2
2
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
4
5
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，則
a
•
b
=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于流程圖的說法正確的是（　　）
A、流程圖通常會有一個“起點”，一個“終點”
B、流程圖通常會有一個或多個“起點”，一個“終點”
C、流程圖通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”
D、流程圖通常會有一個或多個“起點”，一個或多個“終點”

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科目：高中數學 來源： 題型：

現要完成3項抽樣調查：
①從10盒酸奶中抽取3盒進行衛生檢查；
②科技報告廳有座椅32排，每排40個座位，有一次報告會恰好坐滿了觀眾，抽取32位進行座談；
③某中學共有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了解教職工對校務公開方面的意見，抽取一個容量為20的樣本進行調查（　　）
A、①簡單隨機抽樣②系統抽樣③分層抽樣
B、①簡單隨機抽樣②分層抽樣③系統抽樣
C、①系統抽樣②簡單隨機抽樣③分層抽樣
D、①分層抽樣②系統抽樣③簡單隨機抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：

若執行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應填入的條件是（　　）
A、k＜6？B、k＜7？
C、k＜8？D、k＜9？

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種產品的成品是a元，今后m年后，計劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經過年數x的函數（0＜x＜m），其關系式是（　　）
A、y=a（1+p%）x（0＜x＜m）
B、y=a（1-p%）x（0＜x＜m）
C、a（p%）x（0＜x＜m）
D、a-（p%）x（0＜x＜m）

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市新都區高三診斷測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構成四棱錐P－ABCD，使得PB＝.點O為線段AD的中點，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求二面角B－PC－D的大小的余弦值.

 

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同步練習冊答案
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