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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
a
•
b
=
3
2
，|
a
+
b
|=2
2
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
4
5
C、
1
2
D、
3
4
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由條件|
a
|=2，
a
•
b
=
3
2
，|
a
+
b
|=2
2
，平方后求出向量b的模，再由夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，即可求出結果．
解答：解：∵|
a
+
b
|=2
2
，∴|
a
+
b
|2=8，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=8，
∵|
a
|=2，
a
•
b
=
3
2
，
∴4+
b
2+2×
3
2
=8，∴|
b
|=1，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
3
2
2×1
=
3
4
．
故選D．
點評：本題考查向量的數量積的定義和向量的夾角公式，以及向量模的公式，考查基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+4y+1=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切線有
 
條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解某校九年級1600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數），將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據統計圖的數據，下列結論錯誤的是（　�。�
A、該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的中位數為26.25次
B、該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的眾數為27.5次
C、該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數超過30次的人數約有320人
D、該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數少于20次的人數約有32人

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β為第三象限角且tanα＞tanβ，則下列關系正確的是（　�。�
A、cosα＞cosβ
B、sinα＞sinβ
C、cosα＞sinβ
D、sinα＞cosβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（-3，2），且與直線x+2y-9=0平行的直線方程是（　�。�
A、2x-y+8=0
B、x-2y+7=0
C、x+2y+4=0
D、x+2y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是 （　　）
A、某班年齡較小的同學能夠組成一個集合
B、分別有1，2，3和
9
，1，
4
組成的集合不相等
C、不超過20的非負數組成一個集合
D、方程（x-1）（x+1）2=0的所有解構成的集合中有3個元素

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列前n項和為Sn，若S2=4，S4=16，則S8=（　�。�
A、160B、64
C、-64D、-160

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC中，角A，B，C的對角邊為a，b，c，若sinA=
3
sinC，B=30°，S△ABC=
3
，則邊長b等于（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

側棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側棱AA1=2，點O，M分別是BC，A1C1的中點，建立如圖所示空間直角坐標系．
（Ⅰ）寫出三棱柱各項點及點M的坐標；
（Ⅱ）求cos（
CM
，
BA1
）的值．

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