設(shè)

分別是橢圓

的左、右焦點(diǎn),過(guò)

的直線

與橢圓

相交于A,B兩點(diǎn),直線

的傾斜角為

,

到直線

的距離為

.
(1)求橢圓

的焦距;
(2)如果

,求橢圓

的方程.
(1)4
(2)

(1)設(shè)焦距為2c,由已知可得

到直線

的距離

,故c=2,所以焦距為4.
(2)設(shè)

,由

及直線

的傾斜角為

,知

,直線

的方程為

,

,得

,解得

.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160416983477.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以

,即

,解得

,

,

,所以橢圓方程為:

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)已知圓

的方程為

,橢圓

的方程

,且離心率為

,如果

與

相交于

兩點(diǎn),且線段

恰為圓

的直徑.
(Ⅰ)求直線

的方程和橢圓

的方程;
(Ⅱ)如果橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別是

,橢圓上是否存在點(diǎn)

,使得

,如果存在,請(qǐng)求點(diǎn)

的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.


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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

,點(diǎn)

是

軸上方橢圓

上的一點(diǎn),且

,

,

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程和

點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)判斷以

為直徑的圓與以橢圓

的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)若點(diǎn)

是橢圓

:

上的任意一點(diǎn),

是橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn),探究以

為直徑的圓與以橢圓

的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
設(shè)

分別為橢圓

的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)若橢圓

上的點(diǎn)

兩點(diǎn)的距離之和等于4,
求橢圓

的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦點(diǎn)在

軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則
m的值為______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
過(guò)橢圓

的左焦點(diǎn)

作

軸的垂線交橢圓于點(diǎn)

,

為右焦點(diǎn),若

,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題

已知

是橢圓

的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的一點(diǎn),若

的內(nèi)切圓半徑為1,則點(diǎn)P到x軸的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
方程

的曲線是焦點(diǎn)在

軸上的橢圓,則

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若

是橢圓

的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)

作直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),

的周長(zhǎng)為
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