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(本小題滿分15分)
分別為橢圓的左、右兩個焦點.
(Ⅰ)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,
求橢圓的方程和焦點坐標;
(Ⅱ)設點P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點,
(Ⅰ)橢圓C的焦點在x軸上,
由橢圓上的點AF1、F2兩點的距離之和是4,得2a=4,即a=2. …….2分
又點 …….4分
所以橢圓C的方程為       …….6分
(Ⅱ)設             …….8分
 …….10分
                                       …….12分
            …….15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓相交于A,B兩點,直線的傾斜角為到直線的距離為.
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2,離心率為,且拋物線與橢圓C1有公共焦點F2(1,0)。
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)設A、B為橢圓上的兩個動點,,過原點O作直線AB的垂線OD,垂足為D,求點D為軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,直線與橢圓交于兩點,記的面積為

(I)求在的條件下,的最大值;
(II)當時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2,點,點F2在線段PF1的中垂線上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于M、N兩點,直線F2M與F2N的傾斜角分別為,且,求證:直線過定點,并求該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
分別為橢圓 ()的左、右焦點,過F2
直線l與橢圓C相交于AB兩點,直線l的傾斜角為600F1到直線l
距離為
⑴求橢圓C的焦距;
⑵如果,求橢圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的左、右焦點分別為,線段被拋物線的焦點分成5﹕3的兩段,則此橢圓的離心率為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設A、B是兩個定點,|AB|=2,動點滿足,若P點的軌跡是橢圓,則的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設是橢圓(a>b>0)的左焦點,直線為對應的準線,直線軸    

交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
(Ⅲ)求△面積的最大值.

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同步練習冊答案
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