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(本小題滿分14分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)軸上方橢圓上的一點(diǎn),且, ,
(Ⅰ)求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)若點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),探究以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
(Ⅰ)
(Ⅱ)兩圓相切;
(Ⅲ)兩圓內(nèi)切。
(Ⅰ)在橢圓,   …………….1分
,         ……………….2分[
.       
所以橢圓的方程是:                       ……………….4分
                 ……….5分
(Ⅱ)線段的中點(diǎn) 
∴以為圓心為直徑的圓的方程為 
的半徑                                 …………….8分
,以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的半徑
兩圓圓心分別是的中點(diǎn),
∴兩圓心間的距離,所以兩圓內(nèi)切.…….14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),直線的傾斜角為到直線的距離為.
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)AB分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于軸上方,
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為,且拋物線與橢圓C1有公共焦點(diǎn)F2(1,0)。
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)設(shè)A、B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD,垂足為D,求點(diǎn)D為軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一根竹竿長(zhǎng)2米,豎直放在廣場(chǎng)的水平地面上,在時(shí)刻測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米,在時(shí)刻的影長(zhǎng)為1米。這個(gè)廣場(chǎng)上有一個(gè)球形物體,它在地面上的影子是橢圓,問在這兩個(gè)時(shí)刻該球形物體在地面上的兩個(gè)橢圓影子的離心率之比為(  )
 1:1        :1     :1      2:1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí), 的值為         (   )
A.0B.1C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓,右焦點(diǎn)F(c,0),方程的兩個(gè)根分別為x1,x2,則點(diǎn)P(x1,x2)在
A.圓內(nèi)B.圓
C.圓D.以上三種情況都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點(diǎn),過F2
直線l與橢圓C相交于AB兩點(diǎn),直線l的傾斜角為600F1到直線l
距離為
⑴求橢圓C的焦距;
⑵如果,求橢圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)A、B是兩個(gè)定點(diǎn),|AB|=2,動(dòng)點(diǎn)滿足,若P點(diǎn)的軌跡是橢圓,則的取值范圍是

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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