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14．函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，則實數m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-1或2

分析因為只有y=x^α型的函數才是冪函數，所以只有m²-m-1=1函數f（x）=（m²-m-1）x^m才是冪函數，又函數f（x）=（m²-m-1）x^m在x∈（0，+∞）上為增函數，所以冪指數應大于0．

解答解：要使函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，
則 $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得：m=2．
故選：B．

點評本題考查了冪函數的概念及其單調性，解答的關鍵是掌握冪函數定義及性質，冪函數在冪指數大于0時，在（0，+∞）上為增函數．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列關系中正確的是（　　）

	A．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$		B．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
	C．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$		D．	2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知動圓M過定點F（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過點F且斜率為2的直線交軌跡C于S，T兩點，求弦ST的長度；
（3）已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，則此三角形的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題