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2．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，則此三角形的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據三角形的面積公式S_△=$\frac{1}{2}$absinC，代入計算即可．

解答解：△ABC中，a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，
則此三角形的面積為
S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×3×4×$\frac{1}{2}$=3．
故選：D．

點評本題考查了三角形的面積計算問題，是基礎題目．

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12．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{4}{5}$，則$sin（2α+\frac{π}{3}）$的值為（　　）

A．

$\frac{12}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$-\frac{12}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=a₅+13，且a₁，a₄，a₁₃恰為等比數列{b_n}的前三項．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
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10．一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件A，“第2次拿出的是白球”為事件B，則P（B|A）是（　　）

A．

$\frac{5}{8}$

B．

$\frac{5}{16}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{5}{14}$

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17．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若直線l：y=x-1與拋物線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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7．已知函數f（x）=e^x-kx+k（k∈R）．
（1）試討論函數y=f（x）的單調性；
（2）若該函數有兩個不同的零點x₁，x₂試求實數k取值范圍．

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14．函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，則實數m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-1或2

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11．

已知正三棱柱（底面是正三角形，且側棱與底面垂直的棱柱）ABC-A₁B₁C₁體積為$\frac{9}{4}$，底面邊長為$\sqrt{3}$．若P為底面A₁B₁C₁的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）的定義域為R⁺，且對于任何正實數x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，則f（$\sqrt{2}$）=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

$\sqrt{2}$

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