Question

15．三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖，則它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象最可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，求出f（x）的單調(diào)區(qū)間，從而求出導(dǎo)函數(shù)的在區(qū)間的符號(hào)，得到導(dǎo)函數(shù)的圖象即可．

解答 解：由f（x）的圖象得：f（x）在（-2，1）遞減，在（1，3）遞增，在（3，+∞）遞減，
故x∈（-2，1）時(shí)，f′（x）＜0，x∈（1，3）時(shí)，f′（x）＞0，x∈（3，+∞）時(shí)，f′（x）＜0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．