已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)D與AC交于點(diǎn)E.求證：AE·FB=EC·FA.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延長(zhǎng)CA到P，再延長(zhǎng)AB
到Q，使AP=BQ.求證：O，A，P，Q四點(diǎn)共圓.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB=CD3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆甘肅省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)D與AC交于點(diǎn)E.
求證：AE·FB=EC·FA.
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∵AG∥BD，∴
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