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已知:如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.求證:AE·BF·AB=CD3.

證明略


解析:

∵∠ACB=90°,CD⊥AB,

∴CD2=AD·BD,故CD4=AD2·BD2.

又∵Rt△ADC中,DE⊥AC,

Rt△BDC中,DF⊥BC,

∴AD2=AE·AC,BD2=BF·BC.

∴CD4=AE·BF·AC·BC.

又∵AC·BC=AB·CD,

∴CD4=AE·BF·AB·CD,即AE·BF·AB=CD3.

練習冊系列答案
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已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0 時,f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集為
[-3,3]
[-3,3]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•汕頭一模)已知函數.f(x)=Asin(
π
3
x+
φ),x∈R,A>0,0<φ<
π
2
,y=f(x)的部分圖象如圖所示,點R(0,
A
2
)是該圖象上的一點,P,Q分別為該圖象在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點,且 
PR
PQ
=1.
(1)求φ和A的值;
(2)若f(
π
)=
6
5
,求cos(2α+
π
3
)的値.

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如圖所示,在一個平面內有不共線的三個定點,O、A、B,動點P關于點A的對稱點為Q,Q關于點B的對稱點為R,已知,用a、b表示

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

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已知函數.f(x)=Asin(數學公式φ),x∈R,A>0,0<φ<數學公式,y=f(x)的部分圖象如圖所示,點R(0,數學公式)是該圖象上的一點,P,Q分別為該圖象在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點,且 數學公式=1.
(1)求φ和A的值;
(2)若f(數學公式)=數學公式,求cos(2α+數學公式)的値.

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同步練習冊答案
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