Question

11．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|log₂x＞1}，則A∩（∁_RB）=（　　）

• A． （0，2]
• B． （0，2）
• C． [-1，2]
• D． （-1，2]

Answer 1

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，求出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由B中不等式變形得：log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴B=（2，+∞），∁_RB=（-∞，2]，
則A∩（∁_RB）=[-1，2]，
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．