Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前10項(xiàng)的和等于前5的和，若a_m+a₆=0，則m=（　　）

• A、10
• B、9
• C、8
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列前10項(xiàng)的和等于前5的和，可得a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=0，由等差數(shù)列的性質(zhì)得到

5

2

(a6+a10)=0，結(jié)合已知a_m+a₆=0即可求得m的值．

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，由S₁₀=S₅，得a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=0，
即

5

2

(a6+a10)=0，
∴a₆+a₁₀=0，
又a_m+a₆=0，
∴m=10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．