已知函數
.
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）設△
的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
為銳角，
，
，
，求
的值．
(1)
(2)
解析試題分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展開
,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡
,得到
,則從x的范圍得到
的范圍,再利用正弦函數的圖像得到
的取值范圍,進而得到的取值范圍.
(2)把
帶入第(1)問得到的解析式,化簡求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關系可以求的A,B的正余弦值,根據余弦的和差角公式即可得到
的值.
試題解析：
（1）
4分
∵，∴
，
．
∴
． 7分
（2）由
，得
，
又為銳角，所以
，又，，
所以
，
． 10分
由
，得
，又
，從而
，
．
所以，
14分
考點：三角形正余弦定理 正余弦和差角與倍角公式 正弦函數圖像
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形
，圓心角的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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所對的邊分別為
，且
.
的大小；
，求邊
的值.
、
、
為
的三內角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
，求
中，內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
，
，求
的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為
.
的值；
中，
分別是角
的對邊，且
，求
的取值范圍.
，
，
.
的單調遞減區間；
中,
分別是角
的對邊,
,
,
，求
的大小.
的圖像經過點
．
的值；
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，且
．求
．
·
＋c
·
＝0.
，試求
·