已知函數
的圖像經過點
．
（1）求
的值；
（2）在
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，且
．求
．
(1)
（2）sinB=
解析試題分析：
（1）f(x)的圖像經過點
,帶入函數得到關于的三角等式,再利用常見三角函數值與的范圍即可求出的值.
（2）利用三角形關于C角的余弦定理與題目已知式子結合即可得出C角的余弦值,進而得到C角的正弦值(三角形內角的正弦值都為正數),再把帶入函數解析式即可得到A角的余弦,利用余弦與正弦的關系得到A角的正弦值,而三角形三個角和為180度,則B角的正弦利用和差角公式即可用A,C兩個角的正余弦值來表示,進而得到B角的余弦值.
試題解析：
（1）由題意可得
，即
． 2分
，
，
，
． 5分
（2）
，
， 7分
． 8分
由（1）知
，
．
， 
， 10分
又
，
． 12分
考點：三角函數
的圖象與性質，三角恒等變換 余弦定理
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-
),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為
,a=2,求b的值.
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.
，求
的取值范圍；
的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
為銳角，
，
，
，求
的值．
，
，函數
．
的單調遞增區間；
中，內角
的對邊分別為
，已知
，
，
，求
．
的內角
,
,
所對的邊長分別為
,
,
,且
,
．
時,求
時,求
的值．
,且
.
的大小；
，求
的面積及
.
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
b.求角A的大小．