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已知向量.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對邊,,,
,求的大小.

(1)遞減區(qū)間是. (2).

解析試題分析:(1)利用平面向量的坐標運算及三角函數(shù)公式,將化簡為,確定得到遞減區(qū)間.
(2)由求得,利用三角函數(shù)同角公式得.
注意討論兩種情況只有,求得,再求,應用正弦定理得解.
試題解析:(1)
        4分
所以遞減區(qū)間是.        5分
(2)由得:      6分
,而
,所以
因為,所以 
,同理可得:,顯然不符合題意,舍去.  9分
所以        10分
由正弦定理得:           12分
考點:平面向量的數(shù)量積,三角函數(shù)同角公式,兩角和的三角函數(shù),正弦余弦定理的應用,三角形面積公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,其對邊分別為a、b、c,若,a=2,且·
(1)若△ABC的面積S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為.
(1)求;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若,求的取值范圍;
(2)設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知為銳角,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在中,,點的中點, 求:

(1)邊的長;
(2)的值和中線的長

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若m⊥p,邊長c=2,角C=,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊長分別為,,,且,
(1)當時,求的值;
(2)當的面積為時,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.求角A的大小.

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同步練習冊答案
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