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14．函數y=log（x-2）（5-x）的定義域是（　　）
A．（3，4）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（-∞，2）∪（5，+∞）

分析 直接由對數的運算性質列出不等式組，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{x-2＞0}\\{x-2≠1}\end{array}\right.$，
解得2＜x＜5且x≠3．
∴函數y=log（x-2）（5-x）的定義域是：（2，3）∪（3，5）．
故選：C．

點評 本題考查了函數的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第4天和第5天共走了（　　）
A．60里B．48里C．36里D．24里

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象一段如圖，則f（2016）等于（　　）
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數列{an}的公比q=2，其前4項和S4=60，則a3等于（　　）
A．16B．8C．-16D．-8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）求曲線y=x3-x在點A（1，0）處的切線方程；
（2）求經過點B（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）且與曲線y=cosx相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}．
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4-a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=x5-2x4+x3+x2-x-5，應用秦九韶算法計算x=5的值是2015．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設A，B分別是直線y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x和y=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x上的動點，且|AB|=2$\sqrt{5}$，設O為坐標原點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）斜率為1不經過原點O，且與動點P的軌跡相交于C，D兩點，M為線段CD的中點，直線CD與直線OM能否垂直？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓x2+2y2=1，過原點的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到平行四邊形ABCD的面積為S．
（1）設A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標表示點C到直線l1的距離，并證明S=|x1y2-x2y1|．
（2）設l1與l2的斜率之積為$-\frac{1}{2}$，求面積S的值．

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同步練習冊答案
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