Question

11．函數f（x）=x²-2ax-4a在區間[1，2]上單調遞增，則a的取值范圍（-∞，1]．

Answer 1

分析 根據二次函數f（x）=x²-2ax-4a的圖象與性質，結合題意，得出不等式a≤1，求出解集即可．

解答 解：∵函數f（x）=x²-2ax-4a的圖象是拋物線，且開口向上，對稱軸是x=a；
在對稱軸的右側，函數是單調增函數；
∴函數f（x）在區間[1，2]上是單調遞增函數時，
a≤1，
∴實數a的取值范圍是（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．

點評 本題考查了二次函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．