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13．函數f（x）=1+log2x（x≥1）的反函數f-1（x）=2x-1（x≥1）．

分析 由x≥1，可得y=1+log2x≥1，由y=1+log2x，解得x=2y-1，把x與y互換即可得出反函數．

解答 解：∵x≥1，∴y=1+log2x≥1，
由y=1+log2x，解得x=2y-1，
故f-1（x）=2x-1（x≥1）．
故答案為：2x-1（x≥1）．

點評 本題考查了反函數的求法、指數與對數的互化，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=x2-（a-2）x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a=1時，證明：對任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[$\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}\end{array}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積是（　　）
A．4B．6C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，l1，l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點A，B在直線l1上，且位于M點的兩側，C在l2上，AM=BM=NM=CN
（1）求證：異面直線AC與BN垂直；
（2）若四面體ABCN的體積VABCN=9，求異面直線l1，l2之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，若A1C與平面B1BCC1所成的角為$\frac{π}{6}$，則三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某創業團隊擬生產A、B兩種產品，根據市場預測，A產品的利潤與投資額成正比（如圖1），B產品的利潤與投資額的算術平方根成正比（如圖2）．（注：利潤與投資額的單位均為萬元）
（1）分別將A、B兩種產品的利潤f（x）、g（x）表示為投資額x的函數；
（2）該團隊已籌到10萬元資金，并打算全部投入A、B兩種產品的生產，問：當B產品的投資額為多少萬元時，生產A、B兩種產品能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知tanα=$\frac{1}{7}$，cosβ=$\frac{3}{{\sqrt{10}}}$，且α，β都是銳角，則α+2β=arctan$\frac{13}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知四棱錐P-ABCD，側面PAD⊥底面ABCD，側面PAD為等邊三角形，底面ABCD為菱形，且∠DAB=$\frac{π}{3}$．
（I）求證：PB⊥AD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PAB所成的角θ的正弦值．

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