Question

不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（ ）
A．-4≤a≤4
B．-4＜a＜4
C．a≥4或a≤-4
D．a＜-4或a＞4

Answer 1

【答案】分析：不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，只需相應方程有兩個不同的根即可．
解答：解：∵x²+ax+4＜0的解集不是空集，
∴x²+ax+4=0有兩個不同的實數根，
則需△=a²-16＞0，
∴a＜-4或a＞4，
故選D．
點評：本題是考查二次函數，二次不等式，二次方程間的相互轉化和相互應用，這是函數中綜合性較強的問題，需熟練掌握．