Question

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₃-3a₆+a₉=12，則S₁₁=（　　）

• A、132
• B、-132
• C、66
• D、-66

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，把已知等式左邊的第一項和第三項結(jié)合，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡，得到關(guān)于a₆的方程，求出方程的解得到a₆的值，然后利用等差數(shù)列的求和公式表示出S₁₁，并利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將a₆的值代入即可求出值．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₃+a₉=2a₆，
又a₃-3a₆+a₉=12，∴a₆=-12，
∴S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）=11a₆=-132
故選：B．

點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．