Question

已知扇形的周長為10cm，面積為4cm²，則該扇形圓心角的弧度數為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  2

  或8

Answer 1

考點：弧度制的應用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：根據題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據弧長公式求出扇形圓心角的弧度數．

解答：解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，則2r+l=10，
∵S_扇形=

1

2

lr=4，
解得：r=4，l=2
∴扇形的圓心角的弧度數是：

2

4

=

1

2

．
故選：C．

點評：本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．