Question

3．已知集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$，集合N={x|y=log₂（3-x）}，則∁_R（M∩N）=（　　）

• A． [2，3）
• B． （-∞，2]∪（3，+∞）
• C． [0，2）
• D． （-∞，2）∪[3，+∞）

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)集合M、N，根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義寫出運(yùn)算結(jié)果．

解答 解：集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$={x|x-2≥0}={x|x≥2}，
集合N={x|y=log₂（3-x）}={x|3-x＞0}={x|x＜3}，
則M∩N={x|2≤x＜3}，
所以∁_R（M∩N）={x|x＜2或x≥3}
=（-∞，2）∪[3，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．