Question

13．下列命題中，假命題是（　　）

• A． ?x∈R，2017^x-2＞0
• B． ?x₀∈R，tanx₀=22
• C． ?x₀∈R，lgx₀＜0
• D． ?x∈R，（x-100）²⁰¹⁶＞0

Answer 1

分析 A，根據指數函數的性質可判定；
對于B，根據正切函數y=tanx在其定義域內值域可判定；
對于C，?x₀∈（0，1），使lgx₀＜0；
對于D，當x=100時，（x-100）²⁰¹⁶=0．

解答 解：對于A，根據指數函數的性質可判定，2017^x-2＞0恒成立，故正確；
對于B，根據正切函數y=tanx在其定義域內值域為R，可判定”?x₀∈R，tanx₀=22tanx₀=22“，故正確；
對于C，?x₀∈（0，1），使lgx₀＜0，故正確；
對于D，當x=100時，（x-100）²⁰¹⁶=0，故錯．
故選：D

點評 本題考查了全陳命題、特陳命題否定的判定，屬于中檔題．