Question

若函數(shù)f（x）=2ax+1-2a在區(qū)間[0，1]無零點(diǎn)，則a取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可知函數(shù)f（x）=2ax+1-2a在區(qū)間[0，1]單調(diào)連續(xù)，從而求解．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2ax+1-2a在區(qū)間[0，1]單調(diào)連續(xù)，
又∵函數(shù)f（x）=2ax+1-2a在區(qū)間[0，1]無零點(diǎn)，
∴f（0）f（1）＞0，
即（1-2a）（2a+1-2a）＞0，
解得，a＜

1

2

；
故答案為：a＜

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定與函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．