Question

假設你在某公司打工，根據表現(xiàn)，老板給你兩個加薪的方案：

(Ⅰ)每年年末加1 000元；

(Ⅱ)每半年結束時加300元．請你選擇．

(1)如果在該公司干10年，問兩種方案各加薪多少元？

(2)對于你而言，你會選擇其中的哪一種？

Answer 1

答案：
解析：

設方案一第n年年末加薪an，因為每年末加薪1 000元，則an＝1 000n； 　　設方案二第n個半年加薪bn，因為每半年加薪300元，則bn＝300n． 　　(1)在該公司干10年(20個半年)，方案(Ⅰ)共加薪S10＝a1＋a2＋…＋a10＝55 000(元)． 　　方案(Ⅱ)共加薪T20＝b1＋b2＋…＋b20＝20×300＋×300＝63 000元． 　　(2)設在該公司干n年，兩種方案共加薪分別為： 　　Sn＝a1＋a2＋…＋an＝1 000×n＋×1 000＝500n2＋500n， 　　T2n＝b1＋b2＋…＋b20＝2n×300＋×300＝600n2＋300n； 　　令T2n≥Sn即600n2＋300n＞500n2＋500n，解得，n≥2，當n＝2時等號成立． 　　∴如果干3年以上(包括3年)應選擇第二方案；如果只干2年，隨便選；如果只干1年，當然選擇第一方案．