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假設你正在某公司打工,根據(jù)表現(xiàn),老板給你兩個加薪的方案:

方案一:每年年末加1000元;

方案二:每半年結束時加300元.請你選擇.

(1)如果在該公司干10年,問兩種方案各加薪多少元?

(2)對于你而言,你會選擇其中的哪一種?

答案:
解析:

  解:設方案一第n年年末加薪an,因為每年末加薪1000元,則an=1000n;

  設方案二第n個半年加薪bn,因為每半年加薪300元,則bn=300n;

  (1)在該公司干10年(20個半年),方案一共加薪S10=a1+a2+…+a10=55000元.

  方案二共加薪T20=b1+b2+…+b20=20×300+×300=63000元.

  (2)設在該公司干n年,兩種方案共加薪分別為

  Sn=a1+a2+…+an=1000×n+×1000=500n2+500n;

  T2n=b1+b2+……+b2n=2n×300+×300=600n2+300n.

  令T2n≥Sn,即600n2+300n≥500n2+500n,

  解得n≥2,當n=2時等號成立.

  ∴如果干3年以上(包括3年)應選擇方案二;如果只干2年,隨便選;如果只干1年,當然選擇第一種方案.

  思路分析:根據(jù)題意構造兩個等差數(shù)列模型,然后,確定出數(shù)列的前n項和,比較大小可知.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學試卷(文科) 題型:044

解答題

假設你正在某公司打工,根據(jù)表現(xiàn),老板給你兩個加薪的方案:

每年年末加1000元;每半年結束時加300元.請你選擇.

(1)

如果在該公司干10年,問兩種方案各加薪多少元?

(2)

對于你而言,你會選擇其中的哪一種?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

假設你正在某公司打工,根據(jù)表現(xiàn),老板給你兩個加薪的方案:(Ⅰ)每年年末加1 000元;(Ⅱ)每半年結束時加300元.請你選擇:

(1)如果在該公司干10年,問兩種方案各加薪多少元?

(2)對于你而言,你會選擇其中的哪一種?

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