Question

（1）已知正數a、b滿足a+b=1．求：的最小值．
（2）若正實數x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答：解：（1）∵正數a+b=1，∴==3+=3+2即為最小值，當且僅當a+b=1，，即，時取等號；
（2）∵正實數x、y滿足x+y+3=xy，∴，化為，∴，即xy≥9，當且僅當x=y=3時取等號，∴xy的最小值為9．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．注意“一正，二定，三相等”．