Question

（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：的最小值．
（2）若正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

Answer 1

解：（1）∵正數(shù)a+b=1，∴==3+=3+2即為最小值，當(dāng)且僅當(dāng)a+b=1，，即，時(shí)取等號(hào)；
（2）∵正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，∴，化為，∴，即xy≥9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等號(hào)，∴xy的最小值為9．
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．注意“一正，二定，三相等”．