Question

13．定義運算：x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，若|m+1|•|m|=|m+1|，則實數m的取值范圍是m$≤-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據定義x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，可知，x與y取較小，然后根據|m+1|*|m|=|m+1|建立關于m的不等式，解之即可

解答 解：∵x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，|m+1|*|m|=|m+1|，
∴|m+1|≤|m|解得m≤-$\frac{1}{2}$；
故答案為：m$≤-\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了比較大小以及絕對值不等式的解法，解題的關鍵是理解新定義．