Question

1．求下列函數的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\frac{1}{x-1}$；
（2）y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$．

Answer 1

分析 （1），（2）根據二次根式的性質以及分母不是0，求出函數的定義域即可．

解答 解：（1）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤2或x≠1，
故函數的定義域是：{x|x≤2且x≠1}；
（2）由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{1-x}≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≤1且x≠0，
故函數的定義域是：{x|x≤1且x≠0}．

點評 本題考查了函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．