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已知特稱命題：“存在c＞0使y=cx在R上為減函數”為真命題.同時全稱命題：“x∈R,x+|x-2c|＞1”為真命題，求c的取值范圍.

解析：命題“存在c，使y=cx在R上為減函數”是真命題，

∴0＜c＜1.?

∵x+|x-2c|=

由全稱命題“x∈R,x+|x-2c|＞1”是真命題,?

∵x∈R,x+|x-2c|最小值為2c，?

∴2c＞1，?

即c＞.綜上, ＜c＜1.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知特稱命題：“存在c＞0使y=cx在R上為減函數”為真命題.同時全稱命題：“x∈R,x+|x-2c|＞1”為真命題，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：每個對數函數都是定義域內的單調函數.q：存在等差數列{an}，使an不是n的一次函數，則下列結論正確的是（　　）

A.﹁p是全稱命題，﹁p是假命題

B.﹁q是全稱命題，﹁q是假命題

C.﹁p是特稱命題，﹁p是真命題

D.﹁q是特稱命題，﹁q是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：每個對數函數都是定義域內的單調函數.q：存在等差數列{an}，使an不是n的一次函數，則下列結論正確的是（　　）

A.﹁p是全稱命題，﹁p是假命題

B.﹁q是全稱命題，﹁q是假命題

C.﹁p是特稱命題，﹁p是真命題

D.﹁q是特稱命題，﹁q是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知特稱命題“存在c＞0,使y=cx在R上為減函數”為真命題,同時全稱命題“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”為真命題,求c的取值范圍.

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