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已知特稱命題:“存在c>0使y=cx在R上為減函數”為真命題.同時全稱命題:“x∈R,x+|x-2c|>1”為真命題,求c的取值范圍.

解析:命題“存在c,使y=cx在R上為減函數”是真命題,

∴0<c<1.?

x+|x-2c|=

由全稱命題“x∈R,x+|x-2c|>1”是真命題,?

x∈R,x+|x-2c|最小值為2c,?

∴2c>1,?

c.綜上, c<1.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:每個對數函數都是定義域內的單調函數.q:存在等差數列{an},使an不是n的一次函數,則下列結論正確的是(  )

A.﹁p是全稱命題,﹁p是假命題

B.﹁q是全稱命題,﹁q是假命題

C.﹁p是特稱命題,﹁p是真命題

D.﹁q是特稱命題,﹁q是真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知特稱命題:“存在c>0使y=cx在R上為減函數”為真命題.同時全稱命題:“x∈R,x+|x-2c|>1”為真命題,求c的取值范圍.

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已知命題p:每個對數函數都是定義域內的單調函數.q:存在等差數列{an},使an不是n的一次函數,則下列結論正確的是(  )

A.﹁p是全稱命題,﹁p是假命題

B.﹁q是全稱命題,﹁q是假命題

C.﹁p是特稱命題,﹁p是真命題

D.﹁q是特稱命題,﹁q是真命題

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已知特稱命題“存在c>0,使y=cx在R上為減函數”為真命題,同時全稱命題“任取x∈R,x+|x-2c|>1”為真命題,求c的取值范圍.

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同步練習冊答案
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