Question

函數y=ln（1+x）-x的單調遞增區間為______．

Answer 1

函數y=ln（1+x）-x的定義域為（-1，+∞）
函數的導函數為y′=

1

1+x

-1，
要求函數的單調遞增區間即是求出y′＞0即可，
y′=

1

1+x

-1＞0，解得x＜0
可知函數y=ln（1+x）-x的單調遞增區間為（-1，0）；
故答案為（-1，0）．