Question

函數(shù)y=ln(2x+1)(x＞-

1

2

)的反函數(shù)是（　　）

• A、y=

  1

  2

  ex-1(x∈R)
• B、y=e^2x-1（x∈R）
• C、y=

  1

  2

  (ex-1)(x∈R)
• D、y=e

  x

  2

  -1(x∈R)

Answer 1

分析：反解得解析式，或利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的互換對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行淘汰

解答：解：∵由y=ln（2x+1）反解得x=

1

2

(ey-1)∴y=

1

2

(ex-1)從而淘汰B、D、
又∵原函數(shù)定義域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">x＞-

1

2

∴反函數(shù)值域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y＞-

1

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查求反函數(shù)的方法，考查原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的互換性