【題目】(1)求與圓心在直線
上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
(2)設
是圓C上的點，求
的最大值和最小值.
【答案】(1) 圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10,(2) 
.
【解析】試題分析：（1）設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A（2，﹣3），B（﹣2，﹣5），C（0，1），建立方程組，求出D，E，F，即可求出圓的方程；
（2）利用圓的參數方程求最值
；
試題解析：（1）由于圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，故可設圓C的圓心坐標為C（2a+3，a），
再由圓C經過A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）兩點，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，
∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．
解得a=﹣2，故圓心C（﹣1，﹣2），半徑r=
，
故圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10；
(2) 
, 
,
, 
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【題目】已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求
的方程；
（2）
是與圓
，圓
都相切的一條直線，
與曲線
交于
兩點，當圓
的半徑最長時，求
.
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【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態分布
N(－1,1)的部分密度曲線)的點的個數的估計值為
附：若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.
A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413
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【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計
的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數
是產生隨機數的函數，它能隨機產生
內的任何一個實數）．若輸出的結果為
，則由此可估計的近似值為（ ）
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
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【題目】已知奇函數
在區間
上是增函數，且最大值為10，最小值為4，則在區間
上
的最大值、最小值分別是( )
A. -4,-10 B. 4,-10
C. 10,4 D. 不確定
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【題目】袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個，它們除顏色外完全相同，從中任取2個，都是白色小球的概率為
，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時游戲停止，用X表示游戲停止時兩人共取小球的個數。
（1）求
；
（2）求
。
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【題目】已知函數
．
（1）若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）是否存在整數
，使得函數
在區間
上存在極小值，若存在，求出所有整數
的值；若不存在，請說明理由．
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