Question

4．如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時時刻五角星露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導函數y=S′（t）的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 總面積一直保持增加，則導數值一直為正，但總面積的增加速度是逐漸增大→突然變大→逐漸減小→逐漸增大→突然變小→逐漸變小，進而得到答案．

解答 解：總面積一直保持增加，則導數值一直為正，故排除B；
總面積的增加速度是逐漸增大→突然變大→逐漸減小→逐漸增大→突然變小→逐漸變小，
故導函數y=S'（t）的圖象應是勻速遞增→突然變大→勻速遞減→勻速遞增→突然變小→勻速遞減，
故排除CD，
故選．A．

點評 本題考查函數圖象、導數圖、導數的實際意義等知識，重點考查的是對數學的探究能力和應用能力．