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15．若二次函數f（x）=x2+ax+4在區間（-∞，3）單調遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．（-6，+∞）B．[-6，+∞）C．（-∞，-6）D．（-∞，-6]

分析 根據二次函數的性質可判斷只需對稱軸在6的右側即可．

解答 解：二次函數f（x）=x2+ax+4在區間（-∞，3）單調遞減，
∴對稱軸x=-$\frac{a}{2}$≥3，
∴a≤-6，
故選D．

點評 考查了二次函數的性質，屬于基礎題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊上異于A，B的一點．光線從點P出發，經BC，CA反射后又回到點P（如圖）．若光線QR經過△ABC的重心，則AP等于（　　）
A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為正三角形，AA1=AB=6，點D為AC的中點．
（1）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（2）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上橫坐標為$\frac{3}{2}a$的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則該雙曲線兩條漸近線所夾的銳角的取值范圍是（0°，60°）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）的定義域為R，且|f（x）|是偶函數，則下列結論中正確的是（　　）
A．f（x）是偶函數B．f（x）是奇函數
C．|f（x-1）|的圖象關于直線x=1對稱D．|f（x）+1|的圖象關于點（0，1）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}的前n項和Sn，滿足Sn=n2-3n．
（I）求數列{an}的通項公式an；
（II）設bn=$\frac{1}{{S}_{n}+4n}$，數列{bn}的前n項和Tn（n∈N*），當Tn＞$\frac{2016}{2017}$ 時，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，則b=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時時刻五角星露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導函數y=S′（t）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M為橢圓上位于第一象限內一動點，A，B分別為橢圓的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C，直線MA與軸交于點D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

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