Question

設f（x）是定義在R上的周期為3的函數，當x∈[-2，1）時，f（x）=

4x2-2    -2≤x≤0 x      0＜x＜1

，則f（f（

21

4

））=（　　）

• A、-

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  1

  4

• D、0

Answer 1

考點：函數的周期性

專題：函數的性質及應用

分析：本題利用函數的周期性將f（

21

4

）轉化為f（-

3

4

），再利用函數的解析式條件，先求出f（-

3

4

），再求出f（f（

21

4

））的值，得到本題結論．

解答： 解：∵f（x）是定義在R上的周期為3的函數，
∴f（

21

4

）=f（

21

4

-6）=f（-

3

4

）．
∵f（x）=

4x2-2    -2≤x≤0 x      0＜x＜1

，
∴f（

21

4

）=4×(-

3

4

)2-2=

1

4

，
∴f（f（

21

4

））=f（

1

4

）=

1

4

．
故選C．

點評：本題考查了函數的周期性和求函數值，本題難度不大，屬于基礎題．